Bab 2 Dan 3 TEORI STATIC DAN DINAMIC
Game dalam
Bentuk Normal (Normal form)
Game
dengan jenis ini juga dikenal dengan sebutan bentuk strategis (strategic
form) atau matriks (matrix form). Dalam gambaran ini, setiap pemain
memilih sebuah strategi secara bersamaan, dan kombinasi dari strategi yang
telah dipilih oleh tiap pemain menentukan hasil yang akan diterima oleh
masing-masing pemain. Strategic form menekankan pada kombinasi
hasil, dan biasanya direpresentasikan dengan menggunakan matriks, sebagaimana
yang telah digambarkan di atas berkenaan prisoner’s dilemma. Solusi
dilema tahanan ini akan dijelaskan kemudian di bagian Nash equilibrium.
Game dalam Bentuk Ekstensif (Extensive form)
Extensive form menggambarkan permainan secara
lebih mendetil. Ia digunakan untuk merepresentasikan permainan di mana para
pemain tidak menjalankan strategi secara bersamaan. Bentuk ini lebih rumit,
karena para pemain melaksanakan strategi masing-masing secara bergilir. Setiap
pemain tahu kapan mereka akan bergerak, apa hasil yang lahir dari keputusan
mereka, dan apa yang akan mereka dapatkan akibat dari strategi yang mereka
ambil. Akibatnya, setiap pemain dapat mengambil keputusan terbaik berdasarkan
informasi dan strategi yang telah diambil oleh pemain sebelumnya.
Bentuk ini digambarkan dengan diagram pohon, atau
disebut juga dengan game tree. Meskipun demikian, permainan yang
direpresentasikan akan selalu dapat dikonversi ke model matriks. Contoh
sederhana dari bentuk ini adalah permainan entry deterrence.
Perbedaan normal form dan
Extensive form
Normal Form
setiap
pemain memilih sebuah strategi secara bersamaan, dan kombinasi dari strategi yang telah dipilih oleh tiap pemain menentukan hasil yang akan diterima oleh
masing- masing pemain.
Extensive Form
menggambarkan
permainan secara lebih mendetil. Ia digunakan untuk merepresentasikan permainan
di mana para pemain tidak menjalankan strategi secara bersamaan. Bentuk ini lebih rumit, karena para pemain melaksanakan strategi masing-masing secara
bergilir.
Contoh Normal Form dan
Extensive Form :
Contoh diatas
menggambarkan sebuag permainan dalam bentuk extensif game with perfect
information. Permainan tersebut memiliki dua pemain yaitu 1 dan 2. Node non
terminal menggambarkan langkah yang dapat diambil pemain. Node terminal
menggambarkan payoff dari setiap pemain. Node awal dimiliki oleh pemain
pertama, mengindikasikan pemain pertama maju terlebih dahulu. Pemain satu
memilih antara U dan D, player 2 mengobservasi pilihan pemain 2 dan memilih
antara U' dan D'. Payoff didefinisikan dalam pohon,
ada empat hasil yang digambarkan oeh empat node terminal pada tree, yaitu
(U,U'), (U,D'), (D,U') and (D,D') dengan nilai sebagai berikut (0,0), (2,1),
(1,2) and (3,1).
Contoh Normal Form dan
Extensive Form :
Contoh diatas
menggambarkan sebuag permainan dalam bentuk extensif game with perfect
information. Permainan tersebut memiliki dua pemain yaitu 1 dan 2. Node non
terminal menggambarkan langkah yang dapat diambil pemain. Node terminal
menggambarkan payoff dari setiap pemain. Node awal dimiliki oleh pemain
pertama, mengindikasikan pemain pertama maju terlebih dahulu. Pemain satu
memilih antara U dan D, player 2 mengobservasi pilihan pemain 2 dan memilih
antara U' dan D'. Payoff didefinisikan dalam pohon,
ada empat hasil yang digambarkan oeh empat node terminal pada tree, yaitu
(U,U'), (U,D'), (D,U') and (D,D') dengan nilai sebagai berikut (0,0), (2,1),
(1,2) and (3,1).
A normal-form
game
|
||
Player 2
Player 1 |
Left
|
Right
|
Top
|
4, 3
|
−1, −1
|
Bottom
|
0, 0
|
3, 4
|
Jika pemain 1
memanikan D, pemain 2 akan memainkan U' untuk memaksimalkan hasilnya sehingga
pemain 1 hanya akan mendapatkan 1. Begitupun jika pemain 1 memilih U, maka
pemain 2 akan memaksimalkan payoff dengan memainkan D' dan pemain 1 akan mendapatkan 2.
Pemain 1 memilih 2 dibandingkan 1, sehingga akan memainkan U dan pemain 2 akan
memainkan D', inilah
yang disebut sebagai subgame perfect equilibrium.
Dynamic
One-Off Games.
Fitur penting dari semua permainan dinamis adalah
bahwa beberapa pemain dapat mengkondisikan tindakan optimal mereka pada apa yang dilakukan
pemain lain di masa lalu. Ini sangat meningkatkan strategi yang tersedia untuk pemain tersebut, dalam
hal ini tidak lagi setara dengan kemungkinan mereka tindakan. Untuk mengilustrasikan ini kita memeriksa
dua periode entri dinamis permainan berikut, yang merupakan versi modifikasi
dari game statis.
Komentar
Posting Komentar